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Analisis Numerico

UTH  II Periodo 2007

Programa

 

1.- Contenido

UNIDAD 1: Introducción a los métodos numéricos.

                  Introducción

UNIDAD 2: Raíces de ecuaciones no lineales

1.      Raíces de ecuaciones no lineales

2.      Método gráfico

3.      Método de bisección

4.      Método de la regla falsa

5.      Método de Newton-Raphson

6.      Método de la secante

7.      Método de iteración del punto fijo

8.      Problemas de aplicación

9.      Ejercicios

 

UNIDAD 3: Sistemas de ecuaciones lineales

1.      Sistemas de Ecuaciones lineales

2.      Matrices

3.      Método de Eliminación Gaussiana

4.      Método de Gauss-Jordan

5.      Matriz Inversa

6.      Método de Gauss-Seidel

7.      Ejercicios

Ejercicios

UNIDAD 4: Interpolación

1.      Polinomio de interpolación de Newton

2.      Polinomio de interpolación de Lagrange

3.      Interpolación segmentada: Splines

4.      Problemas de aplicación

5.      Ejercicios

 

UNIDAD 5: Integración numérica

1.      Integración numérica

2.      Regla del trapecio

3.      Regla de Simplón de 1/3

4.      Regla de Simpson de 3/8

5.      Integración en intervalos desiguales

6.      Método de Romberg

7.      Problemas de aplicación

8.        Ejercicios

UNIDAD 6: Ecuaciones diferenciales ordinarias

1.      Ecuaciones diferenciales ordinarias

2.      Método de Euler

3.      Método de Euler mejorado

4.      Método de Runge-Kutta

5.      Problemas de aplicación

6.      Ejercicios

 

2.- tareas: Programas de

Unidad I Raíces de Ecuaciones no Lineales

1.      Bisección

2.      Regla Falsa

3.      Newton-Raphson

4.      Secante

5.       Punto Fijo

Unidad II Sistemas de Ecuaciones Lineales

1.      Eliminación Gaussiana 

2.      Gauss-Jordan 

3.      Matriz Inversa

4.       Gauss-Seidel

Unidad III  Interpolación

1.      Interpolación de Newton 

2.      Interpolación de Lagrange 

3.      Splines Cúbicas

Unidad IV Integración Numérica

1.      Regla del Trapecio 

2.      Regla de Simpson de un Tercio 

3.      Regla de Simpson de un Octavo

4.     Método de Romberg

Unidad V  Ecuaciones Diferenciales

1.- Método de Euler 

2.- Método de Euler Mejorado

3.- Método de Runge-Kutta

 

 

3.- BIBLIOGRAFIA:

    TEXTO:
       
Gerald and Wheatley,   Análisis Numérico con AplicacionesPrentice Hall, Sexta Edición, 2000.

    CONSULTA:

1.   Matheus and FinkMétodos Numéricos con Matlab, Prentice Hall, 3ra. Edición, 1999.

2.   Nieves y Domínguez, Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería, CECSA, 1998.

3.   Cheney and Kincaid, Análisis Numérico, Las Matemáticas del Cálculo Científico,
      Addison-Wesley  Iberoamericana, 1994.

4.   Chapra y Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros, Mac-Graw-Hill, 1998.

 

4.- Reglamento para Tareas de Análisis Numérico

·         Los grupos deben estar formados por dos personas

·         Cada tarea debe ser presentada en hoja tamaño carta, de preferencia escrita en algún procesador de texto o manuscrita con letra clara y legible.

·         Cada tarea deberá llevar introducción y objetivos generales de los temas tratados en la tarea y una conclusión específica para cada ejercicio desarrollado.

·         Se ponderarán la presentación con un 10% y la introducción y los objetivos con otro 10% de la nota.

·         Cada pregunta debe tener un análisis teórico, algoritmos de solución (en caso de que sean necesarios para resolver el problema) y resultados expuestos claramente, de preferencia en gráficos.

·         En caso de ser incorporadas, las salidas de programas deberán ir en anexos numerados según cada pregunta.

·         Sólo se recibirán tareas impresas. No se aceptan diskettes para presentar el trabajo.

·         La copia será sancionada con nota cero.

·         Se descontarán 5 puntos sobre la nota  por cada día hábil de retraso en la entrega de la tarea.

·         Las consultas acerca de tareas, materia, ejercicios, o recorrecciones de tareas se atenderán los días viernes de 14:00 a 17:00 horas en cubículo de la dirección de Matemática